بررسی خواص گروههایی که تعویض گرهای آن توسط تعداد متناهی زیرگروه دوری پوشانده شود

گروههای متناهی با تعداد کمی زیرگروه غیر دوری

در این پایان نامه، تعداد کلاسهای مزدوجی از زیرگروه های غیردوری برای گروه h را با (?(h نشان می دهیم. گروه هایی که همه ی زیرگروه های حل پذیر آن مانند h در شرط 2 ? (?(h صدق می کنند، دسته بندی می شوند. همچنین نشان داده می شود که طول حل پذیری و طول فیتینگ گروه حل پذیرh ، بوسیله توابعی از (?(g کران دار می باشند.

گروههایی با تعداد متناهی از زیر گروههای نرمال ساز

بحث این پایان نامه درباره گروه هایی باn نرمالساز است. گوئیم گروهg ?n نرمالساز دارد (g ?nn) اگر وجود داشته باشد زیر گروه های kn...و 2g,k=k1 ازg (که لزومی ندارد از هم متمایز باشند)به طوری که ki ? g برایi? {2,…,n} و این که هر نرمالساز در g برابر یکی از k1,…,kn است. پس در بحث نرمالساز ها ما اصطلاحاتی از قبیل g? nn و g ? n3n2 وغیره را داریم. مثل گوییم g تعداد متناهی نرمالساز دارد ومی نویسیم g?...

دربارۀ گروههایی که با زیرگروهی محض از خود یکریخت هستند

هدف این مقاله این است که روشن سازد چطور می توان سوال مربوط به وجود یک زیرگروه محض از یک گروه را در کلاس درس مطرح کرد و اینکه نشان دهد چطور می توان ایده هایی از جبرخطی را در یک درس جدید جبری برای اثبات یکریخت بودن برخی گروهها به کار برد.ما به این سوالات پاسخ می دهیم و پروژه های بیشتری را که می تواند مورد علاقه دانشجویان باشد، پیشنهاد خواهیم کرد. نه ادعای تازگی نتایج را داریم و نه ادعا می کنیم که...

زیرگروه های دوری میدان های متناهی و کدهای شبه دوری ldpc

کــدهای ldpc به عنوان یک کـلاس از کـــدهای بلوکی خطی در سال ???? توسط گالاگر کشف و معرفی شدند. این کلاس از کدها با توجه به قابلیت تصحیح خطای بالایی که دارند، کارایی و عملکرد مناسبی نسبت به کدهای دیگر دارند و از این جهت بسیار حائز اهمیت می باشند. در این پایان نامه، ساختار کدهای شبه دوری ldpc را معرفی کرده و چند شیوهُ ساخت این کلاس از کدها را معرفی، و نشان می دهیم که گراف تنر متناظر به کدهای تولید...

گروههایی که خارج قسمت های محضشان پوچ توان بوسیله متناهی است

گروه g دقیقا غیر x نامیده می شود اگر g در کلاس x نباشد اما همه خارج قسمت های محض آن x-گروه باشند. توصیفی از گروههای دقیقا غیر پوچ توان بوسیله متناهی و گروههای دقیقا غیر ابرحلپذیر بوسیله متناهی در این پایان نامه داده شده است.در این پایان نامه ثابت می شود، زیرگروه فیتینگ یک گروه دقیقا غیر پوچ توان بوسیله متناهی یا آبلی غیر تابدار یا آبلی از نمای p می باشد. بدیهی است هر گروه ساده نامتناهی یک گروه ...

ناهنجاریهائی که در مکانیسم ارث دیده می شود